x(arctanx)^2求不定积分
1个回答
展开全部
用分部积分,
设u=arctanx,v'=1/x^2
u'=1/(1+x^2),v=-1/x,
原式=-(arctanx)/x+∫ dx/[x(1+x^2)]
=-(arctanx)/x+∫(-x) dx/(1+x^2)+∫ dx/x
=-(arctanx)/x-(1/2)∫d(1+x^2)/(1+x^2)+∫ dx/x
=-(arctanx)/x-(1/2)ln(1+x^2)+ln|x|+C
设u=arctanx,v'=1/x^2
u'=1/(1+x^2),v=-1/x,
原式=-(arctanx)/x+∫ dx/[x(1+x^2)]
=-(arctanx)/x+∫(-x) dx/(1+x^2)+∫ dx/x
=-(arctanx)/x-(1/2)∫d(1+x^2)/(1+x^2)+∫ dx/x
=-(arctanx)/x-(1/2)ln(1+x^2)+ln|x|+C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
