求极限最后一步怎么得的
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利用已知极限 lim[x→0] sin(x) / x = 1，从乘积中分离出来。
然后 -e^[-(cos x)^2] / 2 是连续函数，将 x = 0 带入就是极限。
然后 -e^[-(cos x)^2] / 2 是连续函数，将 x = 0 带入就是极限。
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就是利用高中两个重要极限的第一个：
lim sinx/x=1
x→0
那么：
lim [-e^(-cos²x)/2](sinx/x)
x→0
=[-e^(-cos²0)/2]·1
=-e^(-1)/2
=-1/(2e)
lim sinx/x=1
x→0
那么：
lim [-e^(-cos²x)/2](sinx/x)
x→0
=[-e^(-cos²0)/2]·1
=-e^(-1)/2
=-1/(2e)
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因为x和sinx是等价无穷小
因此sinx可以用x代替，这样分子分母的x抵消了
就变成了-e^(cos^2x)/2在x趋于0的极限
因此把x=0代入，就是-1/2e
因此sinx可以用x代替，这样分子分母的x抵消了
就变成了-e^(cos^2x)/2在x趋于0的极限
因此把x=0代入，就是-1/2e
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