Question

解关于x的方程：(t^2-1)x+(tx^2-t)=t^2(x^2-x+1), 看不懂阿、

我把它化成了：x(t+1)(t-1)+t(x+1)(x-1)=(t^2x-t)^2+2t^2x,不知道对不对、

Answer 1

(t^2-1)x+(tx^2-t)=t^2(x^2-x+1)
tx^2+(t^2-1)x-t=t^2x^2-t^2x+t^2
(t^2-t)x^2+(-t^2+1-t^2)x+t^2+t=0
t(t-1)x^2-(2t^2-1)x+t(t+1)=0
[tx-(t+1)][(t-1)x-t]
t=0时，-x-t=0，x=-t=0
t=1时，x^2-t=x^2-x+1,x=t+1=2
t≠0，且t≠1时
x1=(t+1)/t,x2=t/(t-1)

你说的那一步只是把左边移了一下项，右边括号去掉了而已
把整个方程变成ax^2+bx+c=0的形式，再进行因式分解，这就是思路