Question

～～～～～～～～【高一数学】～～～～～～～

三角形一边长14，这边所对角60度，另两边的比为8：5，则这三角形的面积？
【能否给过程，谢谢！】

Answer 1

设另两边是8a,5a
则cos60=1/2=(64a²+25a²-196)/(2*8a*5a)
89a²-196=40a²
a²=4
a=2
所以另两边是16和10
所以S=1/2*16*10*sin60=40√3

Answer 2

做60度角所对的一条直线垂直于底边
假设 另外的两条边位8X:5X
所以根据勾股定理有 14*14-X^2=(8X)^2-(4X)^2 所以X=2 所以另外的边位16和10 所以高为4倍的根号下12 所以面积为10*4倍的根号下12*1/2=20倍根号下12