不等式应用题
某单位计划10月份组织员工到杭州旅游,人数估计在10—25人之间。甲、乙两旅行社的服务质量相同,且组织到杭州旅游的价格都是每人200元。该单位联系时,甲旅行社表示可以给予...
某单位计划10月份组织员工到杭州旅游,人数估计在10—25人之间。甲、乙两旅行社的服务质量相同,且组织到杭州旅游的价格都是每人200元。该单位联系时,甲旅行社表示可以给予每位旅客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一带队领导的旅游费用,其余游客八折优惠。问该单位怎样选择,可使其支付的旅游费总费用较少?
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解:
设到杭州旅游的人数为x人,甲旅行社的收费为y甲,乙旅行社的收费为y乙
∴y甲=0.75x×200=150x
y乙=0.8(x-1)×200=160x-160
(1)当y甲= y乙时,即150x=160x-160
∴x=16
(2) 当y甲> y乙时,即150x>160x-160
∴x<16
(3) 当y甲<y乙时,即150x<160x-160
∴x>16
即
当旅游人数为16人时去甲或乙旅行社费用一样
当人数在10—16之间时,去乙旅行社,费用较少
当人数在17—25之间时去甲旅行社,费用较少
设到杭州旅游的人数为x人,甲旅行社的收费为y甲,乙旅行社的收费为y乙
∴y甲=0.75x×200=150x
y乙=0.8(x-1)×200=160x-160
(1)当y甲= y乙时,即150x=160x-160
∴x=16
(2) 当y甲> y乙时,即150x>160x-160
∴x<16
(3) 当y甲<y乙时,即150x<160x-160
∴x>16
即
当旅游人数为16人时去甲或乙旅行社费用一样
当人数在10—16之间时,去乙旅行社,费用较少
当人数在17—25之间时去甲旅行社,费用较少
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