Question

在光滑的水平面上有一平板小车，M正以速度v向右运动。现将一质量为m的小块无初速地放在小车上。由于木块和

在光滑的水平面上有一平板小车，M正以速度v向右运动。现将一质量为m的小块无初速地放在小车上。由于木块和小车间的摩擦力的作用，小车的速度将发生变化。为使小车保持原来的运动速度不变，必须及时对小车施加一向右的水平恒力F，当F作用一段时间后把它撤去时，木块恰能随小车一起以速度v共同向右运动。设木块和小车间的动摩擦因数为μ，求在上述过程中，水平恒力F对小车做多少功?

先看看http://zhidao.baidu.com/question/73107897.html?si=1

分析一下物理情景, 木块放上去时, 不是应该先达到一个共同速度V1(V1<V) .然后再施加F,使他们重新达到V么?
还是F从一开始就在 与摩擦力f平衡?

Answer 1

由题，小车的速度在整个过程中是匀速的，所以力F应该是和小木块m同时开始作用在小车上的。且有F=f（受力平衡条件）=μmg
根据功和动能的转化关系，外力做功=系统动能增量+摩擦产生的热量。
W=mv^2/2+μmgs=mv^2/2+μmgv^2/(2μg)=mv^2
（这里的s是指摩擦力做功的长度，即木块与小车的相对位移）

也可以用位移那计算，W=Fs，这里的s是指力F做功的长度，即小车的位移。
由于整个过程小车是匀速运动的：s=vt
关键就是要知道整个过程所用的时间t。
又：对小木块做分析，小木块的加速度是由摩擦力提供的，所以：
a=μg，则t=v/a=v/（μg）
代入：W=Fs=Fvt=Fv*v/（μg）=μmgv^2/(μg)=mv^2

恩，那里面那个人的答案是正确的，如果答案错误的话，可能是题设有误，或者是标准答案有问题。
以上。

Answer 2

三种方法