Question

求大神解开这道题，急！！！

Answer 1

（1）解：将三角形BAP绕点A逆时针旋转60度，得到三角形CAP'
所以三角形BAP全等三角形CAP'
所以PB=P'C
角APB=角AP'C
PA=P'A
角PAP'=60度
所以三角形PAP'是等边三角形
所以PA=PP'
角AP'P=60度
因为点P到顶点A ,B ,C的距离分别是：3 。4 。5
所以PA=3 PB=4 PC=5
所以PP'=3 P'C=4
因为3^2+4^2=5^2
所以PP'^2+P'C^2=PC^2
所以三角形PP'C是直角三角形
所以角PP'C=90度
因为角AP'C=角AP'P+角PP'C=60+90=150度
所以角APB=150度
所以角APB的度数是150度
（2）证明：将三角形BAE绕点A逆时针旋转90度，得到三角形CAG，连接FG
所以角EAG=角EAF+角GAF=90度
三角形BAE全等三角形CAG
所以AE=AG
BE=CG
角ABC=角ACG
因为角EAF=45度
所以角GAF=45度
所以角EAF=角GAF=45度
因为AF=AF
所以三角形EAF全等三角形GAF (SAS)
所以EF=GF
因为角CAB=90度
AB=AC
所以三角形ABC是等直角三角形
所以角ABC=角ACB=45度
所以角ACG=45度
所以角FCG=角ACB+角ACG=45+45=90度
所以三角形FCG是直角三角形
所以GF^2=FC^2+CG^2
所以EF^2=BE^2+FC^2