
p是抛物线y²=3x上的点,则点p到直线3x+4y+9=0的距离的最小值为?
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∵ p是抛物线y²=3x上的点,∴令P(y^2。/3,y。),由点到直线的距离公式可得d=|y。^2+4y。+9|/√(9+16)=|y。^2+4y。+9|/5=|y。^2+4y。+4+5|/5=|(y。+2)^2+5|/5≥5/5=1,当且仅当y。=-2时取等号,此时P(4/3,-2)。
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画图,然后设p点(x0,y0),求距离d,还得看直线与抛物线交点坐标
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