数学几何证明怎么写?
1个回答
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第一个图
(1)可以用解析几何来做。首先建立xyz坐标系,AB为x轴,AC为y轴,AP为z轴,A为原点。P点坐标为(0,0,3),知道D点坐标则可得PD长度。而B(3,0,0),C(0,4,0),则它们的中点D为(3/2,2,0)。所以PD长度为sqrt(9/4+4+9)。
(2)向量PE与向量BC之点积为0。设E坐标(x,y,0),根据前面这个向量积为0,可以求出E的坐标,进而PE长度可得。
第二个图
一个平面内有两条不平行的线都与同一条线垂直,那么这条线垂直于这个平面。所以,只要证AC垂直于DE与EB即可。明显,在等腰三角形ADC中,DE垂直于AC;相似的,在等腰三角形ABC中BE垂直于AC。综合可得线垂直于平面。
(1)可以用解析几何来做。首先建立xyz坐标系,AB为x轴,AC为y轴,AP为z轴,A为原点。P点坐标为(0,0,3),知道D点坐标则可得PD长度。而B(3,0,0),C(0,4,0),则它们的中点D为(3/2,2,0)。所以PD长度为sqrt(9/4+4+9)。
(2)向量PE与向量BC之点积为0。设E坐标(x,y,0),根据前面这个向量积为0,可以求出E的坐标,进而PE长度可得。
第二个图
一个平面内有两条不平行的线都与同一条线垂直,那么这条线垂直于这个平面。所以,只要证AC垂直于DE与EB即可。明显,在等腰三角形ADC中,DE垂直于AC;相似的,在等腰三角形ABC中BE垂直于AC。综合可得线垂直于平面。
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追问
第一个图的不是很明白
追答
可能还没学到。
(1)把AD连起来,那么在直角三角形PAD中求出AD后可用勾股定理得PD。而AD=BD=DC=5/2,那么PD就求出来了。
(2)P点到直线BC距离大概就是PE了,这里PE垂直于BC。想求PE,则知道PA与AE就可以了。PA是已知的,AE可以用面积法得出来,AE*BC=AB*AC。这样PE就出来了。
TableDI
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