Question

电工技术基础，第二章电路的暂态分析，课后习题求解

Answer 1

解：t=0-时，iL（0-）=0。根据换路定理，iL（0-）=iL（0+）=0。
t=0+时，由于iL（0+）=0，所以u（0+）=0。
t=∞时：电感相当于短路，因此电压源外部总电阻为：4+4∥2=16/3（Ω）。干路电流为：20/（16/3）=15/4（A）。
所以：u（∞）=（15/4）×（4∥2）=5（V）。
iL（∞）=u（∞）/2=5/2=2.5（A）。
将电压源短路，在从电感断开处，求出戴维南等效电阻：R=2+4∥4=4（Ω）。所以电路的时间常数为：τ=L/R=2/4=0.5（s）。
根据三要素法：f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。
iL（t）=2.5+（0-2.5）e^（-t/0.5）=2.5-2.5e^（-2t） （A）；
u（t）=5+（0-5）e^（-t/0.5）=5-5e^（-2t） （V）。

追问

原来我是对iL（换路后稳态值）理解错误，收益良多，甚是感激。