1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+……+49x1/50。简算
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+……+49x1/50。简算1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+……+49x1/50简算求大神指教...
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+……+49x1/50。简算1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+……+49x1/50简算求大神指教
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1/2=1-(1/2)
1/6=1/(2×3)=(1/2)-(1/3)
1/12=1/(3×4)=(1/3)-(1/4)
……
1/(49×50)=(1/49)-(1/50)
所以，原式=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+……+(1/49)-(1/50)
=1-(1/50)
=49/50
1/6=1/(2×3)=(1/2)-(1/3)
1/12=1/(3×4)=(1/3)-(1/4)
……
1/(49×50)=(1/49)-(1/50)
所以，原式=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+……+(1/49)-(1/50)
=1-(1/50)
=49/50
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1/2 + 1/6+1/12+...+1/(49x50)
=1/(1x2) + 1/(2x3)+1/(3x4)+...+1/(49x50)
=( 1/2 -1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/49-1/50)
=1-1/50
=49/50
=1/(1x2) + 1/(2x3)+1/(3x4)+...+1/(49x50)
=( 1/2 -1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/49-1/50)
=1-1/50
=49/50
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=1/1x2 + 1/2x3 +...+ 1/49x50
=1/1 - 1/2 +1/2 - 1/3+ 1/3 -1/4 +...+1/49 -1/50
=1-1/50
=49/50
=1/1 - 1/2 +1/2 - 1/3+ 1/3 -1/4 +...+1/49 -1/50
=1-1/50
=49/50
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