Question

已知等差数列｛an｝的前n项和为sn，公差d不等于0，且s3+s5＝50，a1,a4,a13成等比

已知等差数列｛an｝的前n项和为sn，公差d不等于0，且s3+s5＝50，a1,a4,a13成等比数列。 求数列｛an｝的通项公式

Answer 1

设等差数列的公差为d，则
∵S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列，
∴3a1+3d+5a1+10d=50，（a1+3d）2=a1（a1+12d）
∵公差d≠0，∴a1=3，d=2
∴数列{an}的通项公式an=2n+1；