Question

急！数学高手来回答

将1至1996这1996个自然数依次写下来，得到一个多位数123456789101112...19951996，则这一多位数除以9的余数是多少？（很急，不要乱回答，谢谢，最好有简要过程）

Answer 1

一个数除以9的余数等于这个数各位数字之和。
题中多位数由1到1996依次写下来的，
1-9,11-19,21-29。。。1981-1989；各位之和是9的倍数
10-90，110-190，。。。1910-1990；各位之和是9的倍数
100-900,1100-1900；各位之和是9的倍数
1000,1991,1992,1993,1994,1995,1996各位之和除以9余1。
所以题中多位数除以9余1

Answer 2

一个数的各数字之和能被9整除，这个数就能被9整除
写下的这个多位数各数字之和为1996*1997/2
显然没有约数9
通过推算只有1989*1990/2有约数9
也就是说写到1989时正好能被9整除
要求写到1996时的余数，只要求出1998后面写出的数除以9的余数就可以了
也就是算
1990199119921993199419951996/9
这个应该不难算了，笔算下，求出余数即可
余数为1