请问这题怎么计算 谢谢
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设F(x)=xf(x)
则F(a)=af(a)=ab
F(b)=bf(b)=ab
满足拉格朗日中值定理
存在一点ξ∈(a,b)
使得
F'(ξ)=0
F'(x)=f(x)+xf'(x)
F'(ξ)=f(ξ)+ξf'(ξ)=0
即ξf'(ξ)=-f(ξ)
因为ξ≠0
所以f'(ξ)=-f(ξ)/ξ
则F(a)=af(a)=ab
F(b)=bf(b)=ab
满足拉格朗日中值定理
存在一点ξ∈(a,b)
使得
F'(ξ)=0
F'(x)=f(x)+xf'(x)
F'(ξ)=f(ξ)+ξf'(ξ)=0
即ξf'(ξ)=-f(ξ)
因为ξ≠0
所以f'(ξ)=-f(ξ)/ξ
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