Question

问道数学题

问道数学题：某工厂计划为四川震区生产A,B两种型号的桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需0.5m^3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m^3.工厂现有库存木料302m^3
（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本是100元，运费2元；每套B型桌椅的生产A型桌椅生产成本为120元运费4元求求总价Y（元）与生产A型桌椅X（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案的最少的总费用；（总费用=生产成本+运费）
（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出剩余的木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有请说明理由
怎么做啊 想了半天了
说的详细点 问题1，2，3 最好都答详细点

Answer 1

1）设A型桌椅x，B型桌椅y，则x+y=500；2x+3y》1250；0.5x+0.7y《302。求解得到250《y《255。245《x《250所以共有6中生产方案。
2）则有245《z《250。y=102x+124（500-x）=62000-22x。所以当x最大即x=250时，费用最少，y=56500；
3）0.5*250+0.7+250=300.302=300=2.所以有剩余木料；设可做A型a个，B型b个，则有0.5a+0.7b《2得到结果：a1=1,b1=2;a2=2,b2=1;a3=3;b3=0;a4=4;b4=0.2an+3bn的最大值为8（即当a1=1,b1=2;a4=4;b4=0时）可为8名学生提供桌椅。其中a=1，b=2时最省

Answer 2

第一题:设A型有a套，B型有（500-a)套
由题意得：0.5a+0.7(500-a）≤302
2a+3(500-a)≥1250
解得120≤a≤250
∴共有130种方案
第二题：由题意得:y＝102x＋124(500－x）
化简得：y=-22x+62000
该一次函数K值为负数，Y随X的增大而减小，
因此X值应该取最大值250，此时Y值为56500元。
第三题：有剩余木料，还可为29名学生提供桌椅。

Answer 3

第一问：
设生产A型桌椅X套，B型桌椅Y套
那么由题意可知：X+Y=500 2X+3Y≥1250 0.5X+0.7Y≤302
由线性规划可知上面3式的整数解有11个，答案如下：
X 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250
Y 260 259 258 257 256 255 254 253 232 251 250
第二问：
因为总费用=生产成本+运费
所以Y=(100+2)X+(120+4)(500-X)
=

Answer 4

（1）设要A桌x，B桌y
列方程
X+Y=500 ①
0.5X+0.7Y≤302 ②
2X+3Y≥1250 ③
由①得X=500-Y
把X=500-Y代入②③
得250≤Y≤260
一共有10种
（2）设总费用为S
S=100X+2X+120Y+4Y
这有两种方法
一种是把Y=500-X代入
因为得250≤Y≤260算出最小值
还有就是因为B桌贵所以B越少越好
Y就取250
S=还是你自己算吧
（3）这里清楚B桌越多提供的越多
所以Y取260
260*3+（500-240）*2-1250=10
这就是最多生产的了

Answer 5

设要A桌x，B桌y，即x+y=500,通过线性规划，0.5x+0.7y<=302,2x+3y>=1250.然后根据需要解此方程组，好久没碰数学了，也不知道对不对……