Question

数学题，篮球的抛物线用什么公式计算？

现在给一个角度 给一个力度，然后根绝这两个值画出篮球的抛物线，这个用什么公式可以计算？
Y=aX^2+bX+c，但是里面有abc三个量，我只有角度和力度，所以感觉不应该用抛物线公式，各位数学高手，能帮帮忙吗?

Answer 1

如果要计算空气阻力的话,是非常复杂的模型,首先假设空气阻力可以不计,那么篮球在空中只受重力作用.

你的篮球初速度是V,水平线夹角是θ,根据动量定理,mV=Ft(t是你投篮的力度作用于篮球的时间),那么V就可以确定了,这个投篮作用力的作用时间t是必需要的,因为只有力度是不能确定篮球的初速度,而且抛物线的过程中,篮球没受到手的作用力.

然后有几个量你是知道的,篮球筐的高度,你投篮时你手的高度,这就相当于两个坐标,而且是可以测量的,手的坐标设(x0,y0),篮筐(x1,y1).

然后求第三个坐标,那就是最高点(x2,y2).

篮球再竖直方向上,作加速度是g的匀变速直线运动,初速度竖直方向上的分量是Vsinθ,当到最高点时,需时T=Vsinθ/g,上升距离时(Vsinθ)²/2g

这段时间内,球水平方向上移动的距离是Vcosθ*T=V²sinθcosθ/g

那么就可以求出顶点的坐标(x2,y2)了.

三个坐标,就能出a,b,c了
_______________________________________________________

为什么你之前会有这种奇怪的感觉,是因为你没有把自己手的位置和篮筐的位置当作已知的量算进去,就相当于你投篮不知道篮筐在哪,自己站在哪里,这种情况下你是不可能投得进球的,呵呵

而且当你站的位置不同,你篮球抛物线就不同,不可能在不同位置以同一力度同一方向投进球的

Answer 2

楼主，这个应该是初高中的题目吧，上面三楼的说的还是蛮对的，因为初高中是不用去考虑空气阻力的，不然就是大学生都很难解答。

1.首先得解得篮球出手速度。（题目中给了手的施加力的时间吗，就是那个力度的作用时间）如果有的话，可以用动量方面的知识解出速度v，方法如下：F*t=m*v（高中课本上有），解得篮球出手速度，注意的是v是有角度的，就是题目中的角度。

2.以出手点为原点建立直角坐标系，将将球的速度分解成水平速度v1和垂直方向的速度v2

3.根据垂直方向的以a=g的匀减速运动，求球运动到最高点的时间t，再算出球在最高点时在水平方向上的位移s，这个点就是抛物线的顶点。

4.第三步中已经求得球运动到最高点的时间t（此时球的横坐标位置就是这个抛物线的对称轴位置，即球在最高点时在水平方向上的位移s，相当于对称轴已经确定了，这点很重要，你应该能理解），相同道理的球在下落时间t时，篮球水平位移为水平分速度*2t（注意是2t），这点在你建立的坐标系上坐标就是（2t*v1，0），还有原点坐标（0，0），对称轴x=s，由这些数据就能求出抛物线方程了。

需要注意的是，我这里建立坐标系是在出手点，即抛物线经过（0，0）点，所以c=0。你也可以将人作为坐标系的y轴建立，不过那样需要知道人的身高。。。所以我没用，呵呵

全手打 ，累死我了，你好好看看，不懂得在hi我吧，呵呵

Answer 3

第一步：要先算出手那一刹那的球的速度，然后以人站立的点为原点建立直角坐标系

第二部：将球的速度分解成水平速度和垂直方向的速度

第三部：根据垂直方向的以a=g的匀减速运动，求球运动到最高点的时间

再算出球在最高点时在水平方向上的位移

第四步：测量人的身高， 和人离篮筐的水平距离 还有篮筐的高度
这几个数值是过抛物线的2个点的纵坐标

综上就可以求出这个抛物线的方程了

大致方法如上所述 祝您学习进步 天天开心！

Answer 4

篮球的运行路线不是严格意义上的抛物线，因为在抛的过程中受力情况比较复杂，特别是后期是加速下降的。所以无法Y=aX^2+bX+c的式子算出篮球的抛物线。

Answer 5

错了。应该还有个距离的。角度力度还有个投篮出手点跟落地的那个点的距离。