高等数学问题，计算二重积分 ∫∫(2x+y)dxdy 其中D 由y=x,y=2x,y=2围成。
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计算二重积分 ∫∫(2x+y)dxdy 其中D 由y=x,y=2x,y=2围成。
解：原式=【0，2】∫dy【y/2，y】∫(2x+y)dx=【0，2】∫dy(x²+yx)∣【y/2，y】
=【0，2】∫(y²+y²-y²/4-y²/2)dy=【0，2】(5/4)∫y²dy=(5/4)(y³/3)∣【0，2】=10/3.
解：原式=【0，2】∫dy【y/2，y】∫(2x+y)dx=【0，2】∫dy(x²+yx)∣【y/2，y】
=【0，2】∫(y²+y²-y²/4-y²/2)dy=【0，2】(5/4)∫y²dy=(5/4)(y³/3)∣【0，2】=10/3.
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