Question

泰勒公式展开平方为什么是这样？

Answer 1

平方展开如下:

[x-x³/6+o(x³)]²

=x²-2·x·x³/6+x^6/36+2(x-x³/6)·o(x³)+[o(x³)]²

由于除前面两项外的其他项都是x四次幂的高阶无穷小，所以可以写作o(x^4)

扩展资料:

泰勒级数的重要性体现在以下三个方面：

1.幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。

2.一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的泰勒级数通过解析延拓得到的函数，并使得复分析这种手法可行。

3.泰勒级数可以用来近似计算函数的值。

参考资料来源：百度百科-泰勒级数

Answer 2

展开式如下：
[x-x³/6+o(x³)]²
=(x-x³/6)²+2(x-x³/6)·o(x³)+[o(x³)]²
=x²-2·x·x³/6+x^6/36+2(x-x³/6)·o(x³)+[o(x³)]²
除了前面两项以外，
后面的都是x^4的高阶无穷小，
所以，展开式可以写成
[x-x³/6+o(x³)]²=x²-2/6·x^4+o(x^4)

追问

能帮忙看看这个是怎么求的吗

？？？