几何题目!!!!!!!!!
如图,平行四边形ABCD的面积为m,点E、F分别平分AB、BC,则△DEF的面积是请附上过程!谢谢!...
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设平行四边形ABCD的BC边上的高为h,连接AF.
S△CDF=1/2*CF*h=1/2*1/2*BC*h=1/4S平行四边形ABCD=m/4。(F为BC边上中点)
同理可求:S△DAE=m/4,S△AFB=m/4。
又S△BEF/S△AFB=BE/AB(等高三角形面积的比等于对应底边的比)=1/2(E为AB中点)。所以S△BEF=S△AFB/2=(m/4)/2=m/8。
S△DEF=S平行四边形ABCD-S△CDF-S△DAE-S△BEF=m-m/4-m/4-m/8=3m/8。
S△CDF=1/2*CF*h=1/2*1/2*BC*h=1/4S平行四边形ABCD=m/4。(F为BC边上中点)
同理可求:S△DAE=m/4,S△AFB=m/4。
又S△BEF/S△AFB=BE/AB(等高三角形面积的比等于对应底边的比)=1/2(E为AB中点)。所以S△BEF=S△AFB/2=(m/4)/2=m/8。
S△DEF=S平行四边形ABCD-S△CDF-S△DAE-S△BEF=m-m/4-m/4-m/8=3m/8。
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