Question

函数题目

Answer 1

9、抛物线y=x^2-6x+5=(x-1)(x-5)=(x-3)^2-4
所以这条抛物线的对称轴为x=3,当y<0时
有(x-1)(x-5)<0
解得
1<x<5，所以当y<0时，x的取值范围为（1,5）
抛物线y=x^2-6x+9=(x-3)^2是由原抛物线向上平移4个单位得到的
【图我就不画了，不是很好画】
10、抛物线的图像关于对称轴对称，因为这个抛物线的坐标是(-1，m),也就是说这个抛物线与x的交点x=-1的距离相等，其中一个一个交点的横坐标为x=1.3,所以另一个交点的横坐标为x=-3.3
也就是这个ax^2+bx+c=0这个方程的另一个根为x=-3.3
11、抛物线y=x^2-x-6=(x-3)(x+2)
所以这条抛物线与x轴的交点为(-2,0),(3,0)
那么B点坐标为(-2,0),A点坐标为(3,0)
因为当x=0时，y=-6
所以C点坐标为(0，-6)
那么S△COB=1/2*|OB|*|OC|=1/2*(2)*6=6
因此S△AMO=1/2*|AO|*ym=1/2*3*|ym|=6
解得|ym|(M点的纵坐标的绝对值）=4
所以ym=4或者是ym=-4
那么此时相对应的横坐标为(1+根号下41)/2[(1-根号下41)/2舍去],2(-1舍去）
所以M点坐标为（(1+根号下41)/2，4）[此时M点在A点的右侧]
或者是(2,-4)[此时M点在A点的左侧]