公务员考试行测例题，与大家共同探讨一下
例题：甲、乙两人在匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍；当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部。那么，自动扶梯有多少级露在外面？（ ）
A. 68
B. 56
C. 72
D. 85 展开
C
如果用解方程组的方法来解这道题，至少需要花费考生三分钟的时间，在考试中显然是非常不明智的选择。
很多考生因为解答此题没有思路，从战略的角度放弃了此题，实际上，如果运用正确的解题方法，考生完全可以在短时间内得出正确的答案。接下来我们用解方程和代数运算两种方法来解答这道试题。
方法一：方程法
我们设自动扶梯有N级露在外面，则可列出如下的方程：
，求得N=72。
方程式的左边，分子是甲乘坐的扶梯帮助甲走的级数，分母是乙乘坐的扶梯帮助乙走的级数，由于扶梯的速度一定，所以路程比等于时间比，也就是甲、乙所乘坐的扶梯帮助甲、乙分别到达顶部所花费的时间比，又因为甲、乙与电梯同步，这个比值也就是两种方式甲、乙到达顶部所花费的时间比。而这两种方式甲走了36级扶梯，乙走了24级扶梯，又因为甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍，也就是说甲、乙二人的速度比为2：1，所以方程式的右边是甲、乙到达顶部所花费的时间比，从而可以列出上述方程，求得结果。
方法二：代数法
上面是方程法解此题的思维过程和解答过程，接下来我们介绍一种更为简洁的代数方法。
根据题意我们知道甲乙二人的速度比为2：1，所以当甲到达扶梯顶部时也就是甲走了36级时，乙走了18级，由于二人乘坐的电梯速度相同又同步，所以两种方式电梯走过的路程相同，此时乙距离顶部还有36-18=18级。而乙走了24级到达顶部，已经走了18级，还需要再走24-18=6级，而距离顶部还有18级，说明还有18-6=12级是扶梯走的。由此我们可以推断扶梯和乙的速度比为12：6=2：1，因为时间相同时路程比等于速度比，也就说明了扶梯的速度和甲的速度相等，那么相同时间甲和扶梯的路程也相等，所以扶梯的级数为36×2=72。以上两种方法都很简洁，
综上所述，电梯类试题确实是行程问题中比较难的一类题，但也是行程问题中技巧性最强的一类题目，所以大家不要盲目地去列方程组，更不要靠“猜”，而是要从最基本的公式出发思考问题，而命题者出题的本意也是希望大家能够运用简便算法解答此类试题，这也正是行程试题的魅力所在。
我们设自动扶梯有N级露在外面，则可列出如下的方程：
求得N=72。
方程式的左边，分子是甲乘坐的扶梯帮助甲走的级数，分母是乙乘坐的扶梯帮助乙走的级数，由于扶梯的速度一定，所以路程比等于时间比，也就是甲、乙所乘坐的扶梯帮助甲、乙分别到达顶部所花费的时间比，又因为甲、乙与电梯同步，这个比值也就是两种方式甲、乙到达顶部所花费的时间比。而这两种方式甲走了36级扶梯，乙走了24级扶梯，又因为甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍，也就是说甲、乙二人的速度比为2：1，所以方程式的右边是甲、乙到达顶部所花费的时间比，从而可以列出上述方程，求得结果。
根据题意我们知道甲乙二人的速度比为2：1，所以当甲到达扶梯顶部时也就是甲走了36级时，乙走了18级，由于二人乘坐的电梯速度相同又同步，所以两种方式电梯走过的路程相同，此时乙距离顶部还有36-18=18级。而乙走了24级到达顶部，已经走了18级，还需要再走24-18=6级，而距离顶部还有18级，说明还有18-6=12级是扶梯走的。由此我们可以推断扶梯和乙的速度比为12：6=2：1，因为时间相同时路程比等于速度比，也就说明了扶梯的速度和甲的速度相等，那么相同时间甲和扶梯的路程也相等，所以扶梯的级数为36×2=72。以上两种方法都很简洁，山东公务员网专家建议大家使用。
