高 概率论与数理统计 问题

高概率论与数理统计问题若P{X≤x2}=0.6,P{X>x1}=0.6,且x1<x2。(1)求P{x1<X<x2};(2)求P{x1<X≤x2};(3)求P{x1≤X<x... 高 概率论与数理统计 问题若P{X≤x2}=0.6,P{X>x1}=0.6,且x1<x2。
(1)求P{x1<X<x2};
(2)求P{x1<X≤x2};
(3)求P{x1≤X<x2};
(4)求P{x1≤X≤x2}。

(搞明白“=”和“≠”到底会引起哪些变化,从分布函数图像上看,它们都是有区别的,那分别要怎么求呢?如果把题目也变为其他形式(16种情况),即在x1<x2的情况下
①若P{X≤x2}=0.6,P{X>x1}=0.6;
②若P{X<x2}=0.6,P{X>x1}=0.6;
③若P{X≤x2}=0.6,P{X<x1}=0.6;
④若P{X<x2}=0.6,P{X<x1}=0.6
……
这样和题目对应起来是不是有4×16种?要是把4个题目的符号反向,又多了几种情况。。。这好像有些是没有意义的😓关键是不会算)
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 我来答
说说蚁
2017-10-31 · TA获得超过568个赞
知道小有建树答主
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你应该是考虑太多了,从题目中看,4个小题中只有一个是可以用已知条件明确算出来的,
P{X≤x2}=0.6可以知道P{X>x2}=0.4;
P{X>x1}=0.6可以知道P{X≤x1}=0.4;
那么把X>x2或X≤x1看做一个事件的话,其对立事件的概率也是可求的,
即有P{x1<X≤x2}=1-0.4-0.4=0.2
即除了(2)其他都是不确定的,主要在于x1和x2两点对应的概率。
举两个满足条件的分布说明部分答案的不确定。
分布1(第一行为x值,第二行为其概率分布):
x1 x2 x2+1
0.4 0.2 0.4
分布2
x1-1 (x1+x2)/2 x2+1
0.4 0.2 0.4
分布1对应的(1)(3)(4)值分别为0, 0.4, 0.6。
分布2对应的(1)(3)(4)值分别为0.2, 0.2, 0.2。
迈杰
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