Question

已知命题:若二次函数y=ax的平方+bx=c(a不等于0)的图像与x轴交与(x1,0),(x2,0)两点，则y=a(x-x1)(x-x2)

判断这个命题的真假，并说明理由
要详细点啊，明天就要交的作业啊！

Answer 1

真命题,
理由:
因为二次函数y=ax的平方+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交与(x1,0),(x2,0)两点，
所以x1,x2是方程ax^2+bx+c=0的两个根,
所以x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
则y=ax^2+bx+c
=a(x^2+bx/a+c/a)
=a[x^2-(x1+x2)x+x1*x2]
=a(x-x1)(x-x2)