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解：题目有误。应当是f(x)=Ae^(-|x|)，方有可能满足概率密度函数的性质”∫(-∞,∞)f(x)dx=1”。
(1)，利用上述性质、e^(-|x|)是偶函数，易得A=1/2。(2)，P(0<x<1)=(1/2)∫(0,1)e^(-x)dx=(1-1/e)/2。
(3)，当x<0时，F(x)=∫(-∞,x)f(x)dx=(1/2)e^x、当x非负时，F(x)=∫(-∞,x)f(x)d=∫(-∞,0)f(x)dx+∫(0,x)f(x)dx=F(0)+(1/2)∫(0,x)e^(-x)dx=1-(1/2)e^(-x)。
供参考。
(1)，利用上述性质、e^(-|x|)是偶函数，易得A=1/2。(2)，P(0<x<1)=(1/2)∫(0,1)e^(-x)dx=(1-1/e)/2。
(3)，当x<0时，F(x)=∫(-∞,x)f(x)dx=(1/2)e^x、当x非负时，F(x)=∫(-∞,x)f(x)d=∫(-∞,0)f(x)dx+∫(0,x)f(x)dx=F(0)+(1/2)∫(0,x)e^(-x)dx=1-(1/2)e^(-x)。
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