Question

如果一个函数为一定值，那么它存在极限吗

Answer 1

首先函数的极限必须针对函数的自变量x趋近于那个值来说。
例如函数f（x）=x²，当x→0时，极限是0，当x→2时，极限是4，当x→∞时，极限是∞，所以x趋近于不同的点，就会有不同的极限。
所以不说x趋近于哪个点，就直接说函数有极限或无极限，这样的说法都是有错误的。
这样如果把你的话补充，变成：
一个函数当x趋近于x0没有极限，但是f（x0）有函数值，当x趋近一个数x0可否说这个函数值f（x0）为其趋近x0的极限？

当然不行，因为既然前面说了一个函数当x趋近于x0没有极限，就说明f（x0）不能做x→x0时的极限。否则就不能说一个函数当x趋近于x0没有极限了。
还有一种可能性，你问的是：
一个函数当x趋近于∞时没有极限，但是f（x0）有函数值，当x趋近一个数x0可否说这个函数值f（x0）为其趋近x0的极限？
这当然有可能，x→∞时的极限情况和x→x0时的极限情况没啥关联。只要证明x→x0时，f（x）有极限，且等于f（x0）就行了。

Answer 2

极限存在定义 左极限等于有极限 即要左右极限都存在且相等

追答

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