Question

如何证明，一条直线与平面内两条相交直线垂直,则直线垂直于这个平面,

Answer 1

用几何的方法去证明的话比较麻烦些， 如果用向量的方法的话就很简单了。
假设平行与平面内两条直线的向量为a,b;垂线向量为c,则已知条件就为a*c=0,b*c=0;
再设平面内任意直线的平行向量为d,则问题变为证明d*c=0;
因为a,b,d共面，且a,b非平行向量，则d可表示为d=k*a+l*b(k,l为任意实数），
显然可以得到平面内任意直线的平行向量d与c的向量积为0，
所以垂线与平面内任意直线都垂直， 所以直线垂直于这个平面

Answer 2

对