Question

在三角形ABC中，点M是BC的中点，AD平分角BAC，BD垂直于AD与点D，若AB=12，AC=

在三角形ABC中，点M是BC的中点，AD平分角BAC，BD垂直于AD与点D，若AB=12，AC=16，
则MD=？

Answer 1

【补充】在三角形abc中，点m为bc的中点，ad为三角形abc的外角平分线，且ad⊥bd，若ab=12，ac=10，求md的长.

解：
延长BD交CA延长线于E，
∵AD是△ABC的外角平分线，
∴∠BAD=∠EAD，
∵AD⊥BD，
∴∠ADB=∠ADE=90°，
又∵AD=AD，
∴△ADB≌△ADE（ASA），
∴AE=AB=12，BD=ED，
∵M是BC的中点，
∴MD是△BCE的中位线，
∴MD=1/2CE=1/2（AC+AE）=1/2（10+12）=11.