Question

已知a+b=ab，a-b=ab/4 求a与b的值

Answer 1

两式相加，2a＝5ab/4
两边同时除以a，得
2＝5b/4
b＝8/5
把b＝8/5代入a+b＝ab,得
a+8/5＝8a/5
a＝8/3

Answer 2

a+b=ab ---①
a-b=ab/4 ---②
①÷②得
（a+b）/（a-b）=4
a+b=4a-4b
a=5b/3---③
③分别代入①
5b/3+b=5b²/3
5b+3b=5b²
5b²-8b=0
b（5b-8）=0
b1=0，b2=8/5
b分别代入②
a1=0，a2=8/3
所以方程的解为
a1=0，b1=0 和 a2=8/3，b2=8/5

Answer 3

(a，b)=(0，0)
(a，b)=(8/3，8/5)
解析：
利用恒式(a+b)²-(a-b)²=4ab
～～～～～～～～～～～～
(ab)²-(ab/4)²=4ab
(15/16)(ab)²=4ab
ab●[(15/16)ab-4]=0
ab=0或ab=64/15
～～～～～～～～～～～～
a+b=0且a-b=0
解得，(a，b)=(0，0)
～～～～～～～～～～～～
a+b=64/15且a-b=16/15
解得，a=8/3，b=8/5

Answer 4

请采纳

Answer 5

a=8/3,b=8/5或者a=b=0

追问

求过程