复合函数的n阶导数怎么求导

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宾忘7837
2017-06-06 · TA获得超过314个赞
知道答主
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  1. sin^2(X)可以用半角公式变为(1-cos2X)/2

  2. 然后(cos2X)^(n)=2^nxcos(2X+nπ/2)带入上式得:【1-2^nxcos(2X+nπ/2)】/2

  3. 2.y'=lnX+1 又知lnX的n阶导数公式,相当于求lnX的(n-1)阶导数

  4. 只要往后推一位,即将n替换为n-1,便可:

  5. (XlnX)^(n)=(-1)^(n-2)x(n-2)!(1+X)^(1-n)

  6. 3.6+x-x^2可因式分解为-(X-3)(X+2)

  7. 然后裂项得=-1/5x【1/(X-3)-1/(X+2)】且我们有1/(X+1)的n阶导数公式(即:与X^a的高阶导数雷同),这个与之雷同

  8. 最后带入得=(-1/5)x(-1)^n x(n!)x 【(X-3)^(-1-n)-(X+2)^(-1-n)】

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