高数 第2题
1个回答
展开全部
已知∑anx^n收敛半径为R
则lim n→∞ |an+1 x^(n+1)/an x^n|
=R|x|＜1
所以级数为
∑anx^(n+1)/(n+1)
lim n→∞ |an+1 x^(n+2)/(n+2)/anx^(n+1)/(n+1)|
=lim |an+1/an| |x| (n+1)/(n+2)
=lim |an+1/an| |x|
=R|x|＜1
所以收敛半径为R
则lim n→∞ |an+1 x^(n+1)/an x^n|
=R|x|＜1
所以级数为
∑anx^(n+1)/(n+1)
lim n→∞ |an+1 x^(n+2)/(n+2)/anx^(n+1)/(n+1)|
=lim |an+1/an| |x| (n+1)/(n+2)
=lim |an+1/an| |x|
=R|x|＜1
所以收敛半径为R
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
