Question

急求电路分析题答案！

Answer 1

解：将ZL从电路中断开，并设上下端分别为节点a、b。
电压源us=2√2cos（-2t）=2√2sin[90°-（-2t）]=2√2sin（2t+90°）（V）。
所以：Us（相量）=2∠90°（V），ω=2rad/s。
Xc=1/（ωC）=1/（2×1/4）=2（Ω）。
Ic（相量）=Us（相量）/（R-jXc）=2∠90°/（2-j2）=2∠90°/2√2∠-45°=√2/2∠135°（A）。
所以：Uoc（相量）=Uab（相量）=2Ic（相量）+（-j2）×Ic（相量）=（2-j2）×√2/2∠135°=2√2∠-45°×√2/2∠135°=2∠90°（V）。
将电压源短路，并从ab外加电压U0（相量），设从a端流入的电流为I0（相量）。
电容电流为Ic（相量），端电压为：（-j2）×Ic（相量），所以与之并联的电阻电流为：（-j2）Ic（相量）/2=-jIc（相量）。根据KCL：I0（相量）=Ic（相量）-jIc（相量）（1-j）Ic（相量），即：Ic（相量）=I0（相量）/（1-j）=（1+j）/2I0（相量）。
根据KVL：U0（相量）=2Ic（相量）+（-j2）Ic（相量）=（2-j2）Ic（相量）=（2-j2）×（1+j）/2I0（相量）=2I0（相量）。
所以：Zeq=U0（相量）/I0（相量）=2（Ω）。
根据最大功率传输定理，当ZL=Zeq=R=2Ω时，ZL可以获得最大功率，最大功率为：PLmax=Uoc²/（4R）=2²/（4×2）=0.5（W）。