Question

根号3x+5y-2-m+根号2x+3y-m=根号199-x-y乘根号x-199+y 求m的值

Answer 1

解：
√(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m)=√(199-x-y)√(x-199+y)
等式右边算术平方根有意义，199-x-y≥0，x-199+y≥0
由199-x-y≥0得：x-199+y≤0，又x-199+y≥0
因此只有x-199+y=0
x+y=199
√(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m)=0
算术平方根恒非负，两非负项之和等于0，只有两非负项都等于0
3x+5y-2-m=0 ①
2x+3y-m=0 ②
①-②，得：x+2y-2=0
x=2-2y，代入x+y=199，得：2-2y+y=199
y=-197
x=199-y=199-(-197)=396
x=396，y=-197代入②，得：
m=2x+3y
=2·396+3·(-197)
=201
m的值为201