高中必修一数学，函数的最值问题。路过必看，诚信答题。
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8.转化成分段函数，画出图像。
x≥0，f(x)=x^2 +x=(x+1/2)^2 -1/4,是以x=-1/2为对称轴，（-1/2，-1/4）为顶点的抛物线在第一象限的部分；
x<0，f(x)=-x^2 -x=-(x+1/2)^2+1/4,是以x=-1/2为对称轴，（-1/2，1/4）为顶点的抛物线在第二、三象限的部分。
（1）x<-1/2 或x>0递增；-1/2≤x≤0递减。
（2）读图知，f(x)最高点（1/2,3/4），
所以f(x)在[-1,1/2]最大值3/4.
x≥0，f(x)=x^2 +x=(x+1/2)^2 -1/4,是以x=-1/2为对称轴，（-1/2，-1/4）为顶点的抛物线在第一象限的部分；
x<0，f(x)=-x^2 -x=-(x+1/2)^2+1/4,是以x=-1/2为对称轴，（-1/2，1/4）为顶点的抛物线在第二、三象限的部分。
（1）x<-1/2 或x>0递增；-1/2≤x≤0递减。
（2）读图知，f(x)最高点（1/2,3/4），
所以f(x)在[-1,1/2]最大值3/4.
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