Question

高一函数单调性练习题

已知函数f(x)=x2-4x 确定f(x)在区间 [3，5]上的单调性并证明

Answer 1

函数f(x)的导数=2x-4在区间[3,5]上帆锋，导数>0,故态信晌是增函数 如果没学导数，那坦埋就设3<=x1<x2<=5 f(x1)-f(x2)=x1�0�5-4x1-x2�0�5+4x2=(x1+x2)(x1-x2)-4(x1-x2)=(x1+x2-4)(x1-x2) x1+x2-4>0x1-x2<0 所以f(x1)-f(x2)<0,所以为增函数