Question

大一工程数学题，请教。

在一个盒子中装有15全乒乓球，其中有9个新球，在第一次比赛时，任意取出三个球，比赛后仍放回原盒中，在第二次比赛时，同样任意取出三个球，求第二次取出的三个球均为新球的概率。

Answer 1

解：设第二次三个球均是新球为事件A，第一次取出的三个球中有0,1,2,3个新球分别记作B0,B1,B2,B3.则由全概率公式，P(A)=P(B0)*P(A|B0)+P(B1)*P(A|B1)+P(B2)*P(A|B2)+P(B3)*P(A|B3)=C(6,3)/C(15,3)*C(9,3)/C(15,3)+C(6,2)*C(9,1)/C(15,3)*C(8,3)/C(15,3)+C(6,1)*C(9,2)/C(15,3)*C(7,3)/C(15,3)+C(9,3)/C(15,3)*C(6,3)/C(15,3)=18480/207025=3696/41405≈0.08926