Question

已知直线l:x-y-1=0与圆C1:(x-3)2+(y-4)2=2相切于点p

（1）求切点p的坐标
（2）过p点直线l1与圆交与另一点Q，线段PQ的长度为2，求直线l1的方程

Answer 1

1. 有题目得圆心为（3,4），r=根2.

   作过圆心的直线l2与l垂直，l2的斜率为l的负倒数，也就是-1

   由此可知l2方程为：x+y-7=0，l与l2的交点即为点p

   联立方程组，可得p（4,3）

2. 因为l1过点p，所以可设l1方程为y-3=k（x-4），也就是kx-y+3-4k=0（A=K，B=-1，C=3-4K)

   因为PQ=2，r=根2，所以圆心到l1的距离d=根号下根2的平方减二分之二的平方=1

   d=1=（AX+BY+C）的绝对值除以根号下（A方+B方）

   把A=K，B=-1，C=3-4K和x=4，y=3代入可得k=0

   l1：y-3=0

    

QAQ自己做的，刚刚验证了下应该没有错，但是大概表述上会有一些模糊的地方，如果亲有什么不太明白的地方可以再问我！