求这道高数题怎么解~第七题，如果可以发图片就好了
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(x(t),y(t)) = (2 + cos t,sin t),
x-2=cost
y=sint
(x-2)²＋y²=1
所以
是圆心在(2,0),半径为1的圆
从而
功=∫-y/(x^2+y^2)dx+x/(x^2+y^2)dy
P=-y/(x^2+y^2),Q=x/(x^2+y^2)
aP/ay=(y²-x²)/(x^2+y^2)²
aQ/ax=(y²-x²)/(x^2+y^2)²
即aP/ay=aQ/ax
(0≤t≤2π)曲线是整个圆,即封闭的,而且偏导数aP/ay,aQ/ax连续的
即
满足格林公式所有条件
从而
原式=0
x-2=cost
y=sint
(x-2)²＋y²=1
所以
是圆心在(2,0),半径为1的圆
从而
功=∫-y/(x^2+y^2)dx+x/(x^2+y^2)dy
P=-y/(x^2+y^2),Q=x/(x^2+y^2)
aP/ay=(y²-x²)/(x^2+y^2)²
aQ/ax=(y²-x²)/(x^2+y^2)²
即aP/ay=aQ/ax
(0≤t≤2π)曲线是整个圆,即封闭的,而且偏导数aP/ay,aQ/ax连续的
即
满足格林公式所有条件
从而
原式=0
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