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解：设x^4＋mx³＋nx－16还含有因式(x²＋px＋q)，则
x^4＋mx³＋nx－16≡(x²＋px＋q)(x－1)(x－2)
≡x^4＋(p－3)x³＋(q－3p＋2)x²＋(2p－3q)x＋2q
等式对任一x均成立，因此必须每一项系数均相等，可得到方程组：
m＝p－3
0＝q－3p＋2
n＝2p－3q
16＝2q
解得：m＝1/3，n＝－52/3，p＝10/3，q＝8
x^4＋mx³＋nx－16≡(x²＋px＋q)(x－1)(x－2)
≡x^4＋(p－3)x³＋(q－3p＋2)x²＋(2p－3q)x＋2q
等式对任一x均成立，因此必须每一项系数均相等，可得到方程组：
m＝p－3
0＝q－3p＋2
n＝2p－3q
16＝2q
解得：m＝1/3，n＝－52/3，p＝10/3，q＝8
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