在方格纸上画几个长方形或正方形,使它们的周长都相等,然后比较一下它们的面积.你能发现什么?

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灵兽研究院
高粉答主

2019-09-20 · 曾经热爱《数码宝贝》的少年长大了~ 创作了一个产生灵兽的奇异...
灵兽研究院
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会发现规律:周长相等的长方形的面积小于正方形的面积。

上述规律可通过以下计算进行验证:

1、假设长方形(正方形)的周长为2z,那么长a+b可以表示为a+b=z;

2、长方形的面积等于长乘以宽,即:S=ab=a×(z-a)=-a²-az。

3、S=-a²-az=-(a-z/2)²+x,当a=z/2时,函数有最大值,此时a=b,即该四边形为正方形时面积有最大值。


扩展资料:

正方形的性质:

1、两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直。

2、四个角都是90°,内角和为360°。

3、对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。

4、既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴)。

5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

6、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

7、在正方形里面画一个最大的圆(正方形的内切圆),该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]; 完全覆盖正方形的最小的圆(正方形的外接圆)面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。

8、正方形是特殊的矩形,正方形是特殊的菱形。

清风水雨明
推荐于2018-04-18 · TA获得超过642个赞
知道小有建树答主
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因为长方形和正方形的周长都是14厘米,所以长方形的长和宽可以分别为5厘米和2厘米,正方形的边长为3.5厘米,于是作图如下:
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武全2345
高粉答主

2017-04-18 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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发现了周长相同,正方形的面积比长方形面积大。
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剑宛菡dd
2019-04-22
知道答主
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答:我发现长方形和正方形的周长相等时,正方形的面积大于长方形的面积。
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拜东2B
2020-06-04
知道答主
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慢的时候谈有些不一样,有时一样长方形的周长比调查,所以放心,就比正方形的周长长。那些真是鱼丸不知什做法巨神间做吧,刘姐占一占。神庙。
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