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详细的证明过程，望采纳
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换一个等价命题, 按定义去证明Im f的正交补是Ker f就行了, 关键就是利用(f(a),b)=(a,f(b))=0
如果对任意的a都有(f(a),b)=0 => (a,f(b))=0, 那么f(b)=0, 说明b属于Ker f
反过来, 对于b属于Ker f, 总有(f(a),b)=(a,f(b))=0, 得到b与Im f正交
这样就证明了Ker f是Im f的正交补
如果对任意的a都有(f(a),b)=0 => (a,f(b))=0, 那么f(b)=0, 说明b属于Ker f
反过来, 对于b属于Ker f, 总有(f(a),b)=(a,f(b))=0, 得到b与Im f正交
这样就证明了Ker f是Im f的正交补
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