Question

甲数是乙数的5倍，他们的最大公因数与最小公倍数的和是72。甲乙两数各是多少

求高手解答

Answer 1

甲数是乙数的5倍,它们的最大公因数是乙数,最小公倍数是甲数

和是72

乙数72÷（1＋5）＝12

甲数72-12=60

适用范围：

分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。

Answer 2

设乙数为X，则甲数为5X。
因为甲数是乙数的5倍，所以它们的最大公因数是X，最小公约数是5X。
X+5X=72
6X=72
X=12
5X=60
所以，甲数为60，乙数为12。

Answer 3

60 和12
设未知数就行