Question

线性代数问题3

Answer 1

AX=B, 则X=A-1B
下面使用初等行变换来求X

1    0    1    0    1    

0    2    -1    1    -4    

1    0    2    -1    1    

第3行, 减去第1行×1

1    0    1    0    1    

0    2    -1    1    -4    

0    0    1    -1    0    

第2行, 提取公因子2

1    0    1    0    1    

0    1    -12    12    -2    

0    0    1    -1    0    

第1行,第2行, 加上第3行×-1,12

1    0    0    1    1    

0    1    0    0    -2    

0    0    1    -1    0    

得到矩阵

1    1    

0    -2    

-1    0