高一数学求助
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设0<a<1，实数x,y满足logaX+3logxa-logxY=3,如果y有最大值√御耐2/4，求a、x的值
【解】由换底公式
Logx(a)=lga/lgx
Logx(y)=lgy/lgx
把式子镇袭春展开并整理得到禅坦
lgy=(lgx)^2/lga-3lgx+3lga
右边是关于lgx的2次函数
当lgx=(3lga)/2时lgy取得最大
代入得lgy=3/4lga=lg[a^(3/4)]=lg（√2/4 ）
a^(3/4)=√2/4
a=1/4，
由lgx=(3lga)/2可得x=1/8。
【解】由换底公式
Logx(a)=lga/lgx
Logx(y)=lgy/lgx
把式子镇袭春展开并整理得到禅坦
lgy=(lgx)^2/lga-3lgx+3lga
右边是关于lgx的2次函数
当lgx=(3lga)/2时lgy取得最大
代入得lgy=3/4lga=lg[a^(3/4)]=lg（√2/4 ）
a^(3/4)=√2/4
a=1/4，
由lgx=(3lga)/2可得x=1/8。
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