Question

有几道高一物理题，麻烦帮帮忙

1：甲乙两车同时从车站出发，甲车以加速度a1做匀加速运动，一段时间后又以加速度a2做匀减速运动，到达终点时恰好停止;而乙车则以恒定加速度a匀加速运动，恰好与甲车同时到达终点。试证明：1/a=1/a1+1/a2
2；杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可以忽略的长竹竿。质量为30KG的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为0，已知杆底与下面顶杆人肩部之间有一传感器，传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图，取g=10m/s。求：（1）杆上人下滑过程中的最大速度;(2)竹竿的长。（图弄不上去，我说一下：第一秒受力为180N，第二三秒受力为360N）
3：质量为m1，m2，m3，…，mn的n个不同的重物用相同的不能升长的线连接起来，在水平力F的作用下沿水平面做匀加速运动，假定每一个重物跟平面间的动摩擦系数都为μ，求任意一根线的张力的表达式.
4.一轻杆上有两个质量相等的小球a和b，轻杆可绕O点在竖直平面内自由转动，Oa=ab=L,先将杆拉成水平后，由静止开始释放，求杆转到竖直方向时，a和b两个小球的速度。（提示，两个小球的角速度相等）
我不大上线，这些题是高一暑假作业里的，是关于力、运动、动能定理和机械能守恒的。谢谢了

Answer 1

1假设加速到最后速度为V
v^2=2a1s1=2a2s2
t=v/a1+v/a2
1/2at^2=s1+s2
联立得1/a=1/a1+1/a2
2假设速度为v
mg-180=ma1,a1=4m/s^2,360-mg=ma2,a2=2m/s^2
(1)v=a1t1,t1=1s,v=4m/s
(2)v^2=2a1s1=2a2s2
s1+s2=L,L=6m
3对整体，F-μ(m1+m2+m3+…+mn)g=(m1+m2+m3+…+mn)a
对1-k物体Tk-μ(m1+m2+m3+…+mk）g=(m1+m2+m3+…+mk）a
得Tk=(m1+m2+m3+…+mk）F/(m1+m2+m3+…+mn)
4重力势能转化为动能
mgL+mg*2L=1/2mva^2+1/2mvb^2
vb=w*2L=2*wL=2va
va=√（6gL/5）,vb=2√（6gL/5）