Question

排列组合怎么理解，什么时候用排列什么时候用组合

最好是能详细解答的最好了

Answer 1

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列与组合一个最大的区别就是有没有顺序

以一个吃水果为例

假设有4种水果：苹果，香蕉，西瓜，橘子

比如你每顿饭可以选2种水果，你有多少种选发了，那就要用组合，C4选2=6

比如（苹果，香蕉）=（香蕉，苹果），具体的就不全部列举

但是，每顿饭可以种2种水果，先吃什么，后吃什么，有关系

这时候就要排列（苹果，香蕉）不=（香蕉，苹果），有A4选2种=12

参考资料：百度百科-排列组合

Answer 2

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
好比双色球买过么，双色球红球就是组合，从33个数里选6个不同的数字组成一组，不分顺序，因为买的时候都是按从小到大排好了，所以不考虑顺序。
止于排序，好比你们班40个人，打个比方，抽6个人玩老鹰捉小鸡，这就是排列，第一个是母鸡，后面都是不同的小鸡，考虑先后顺序。

追问

为什么我一做题就分不清 不知道该用哪个？

追答

排列和组合的唯一区别在于要不要考虑顺序问题。
做题的时候肯定比我举得例子难得多，甚至分层次考虑排列和组合，这需要你多做一些题，掌握规律，熟能生巧嘛，其实题目就那几种模型。
你每次做完一题想想答案用的是排列还是组合，为什么考虑或不考虑顺序，多想想就好了。

追问

大哥大哥 再问你一道题 已知10件不同产品中有4件是次品，现对它们进行一一测试，直至找出所有4件次品为止．
（1）若恰在第5次测试，才测试到第一件次品，第十次才找到最后一件次品，则这样的不同测试方法数是多少？
（2）若恰在第5次测试后，就找出了所有4件次品，则这样的不同测试方法数是多少？ 看了答案都没理解

追答

比如1，你看恰在第5次测试，才测试到第一件次品，说明前四次都是正品，用排列A(6,4)，第五次次品，此时只有一件，排列组合不影响，A(4,1)，然后最后一次次品，A(3,1)，剩下几件排列，A(4,4).
一共A(6,4)A(4,1)A(3,1)A(4,4)=103680
再看2，恰在第5次测试后，就找出了所有4件次品，说明第五次为次品，A(4,1)，前四次呢，发现了其余三个次品，C(3,3)和一个正品，选一个C(6,1)，然后考虑顺序，四件排序，A(4,4)
一共A(4,1)C(3,3)C(6,1)A(4,4)=576

Answer 3

我不太会用定义说啊，举个例子应该就知道了

情况一：一个班级有50名同学，从中选出5名同学站成一排，算出有多少种排法，就是排列
另外：如果全班同学站成一排，算出有多少种排法，就叫全排列，也叫阶乘

情况二：一个班级有50名同学，从中选出5名同学去扫地，算出有多少选法，就是组合

附：排列用A表示，组合用C表示

追问

我一做题就不会了 不知道该用哪个？比如这道题 已知10件不同产品中有4件是次品，现对它们进行一一测试，直至找出所有4件次品为止．
（1）若恰在第5次测试，才测试到第一件次品，第十次才找到最后一件次品，则这样的不同测试方法数是多少？
（2）若恰在第5次测试后，就找出了所有4件次品，则这样的不同测试方法数是多少？

追答

（1）首先前四次都是合格的产品，因为合格的产品都一样没有区别，所以是组合用C4，10
第五次是次品，相当于是从4个次品中选出一个，用C1，4
最后一次是从剩下的三件次品中选出一个，C1，3
第六次到第九次两件次品，两件合格的产品，分别设为正1，正2，次1，次2
首先进行排列：4！
因为正1，正2，次1，次2与正2，正1，次1，次2是一样的
所以还得比上（2！）^2
最后就是（C1，4）（C1，3）(4！)[（2！）^2]
和他说的一样，关键还得自己多做，慢慢就熟练了，另外我建议你先做一些简单的题熟悉熟悉，这道题难度有点高，不适合你

Answer 4

举个例子:有两件事分别为1，2，取出这两件事情。
两件事为（1，2） （2，1），这可以拿两种情况看待时，为排列
两件事为（1，2） （2，1），这可以拿一种情况看待时，为组合