Question

数学就是这样

数学就是这样数学嗯就是这样

Answer 1

26、
(1) M(1,n)在直线y=2x-5上
n=2×1-5
=-3
M(1,-3)
设N(t,2t-5)，t<1
MN=2√5
√[(t-1)^2+(2t-5+3)^2]=2√5
(t-1)^2+4(t-1)^2=20
(t-1)^2=4
t-1=±2
∵t<1
∴t=-2-1
=-3
2t-5=2×(-3)-5
=-11
N(-3,-11)
(2) y=2x-5...............................(1)
AB直线方程：2x-y-5=0
r=|2×0-0-5|/√[2^2+(-1)^2]
=5/√5
=√5
OM的斜率：kOM=-1/kAB
=-1/2
直线OM方程：y=-1/2x........(2)
联解(1)(2)，得到M(2,-1)
设N(t,2t-5)，t<2
MN=2√5
√[(t-2)^2+(2t-5+1)^2]=2√5
(t-2)^2+4(t-2)^2=20
(t-2)^2=4
t-2=±2
∵t<2
∴t=-2+2
=0
2t-5=2×0-5
=-5
N(0,-5)
(3) y=2x-5
A(5/2,0)、B(0,-5)
OA=5/2
OB=5
OA:OB=5/2:5
=1/2:1
=1:2
∵ΔOAB是直角三角形
∴要想ΔOMN与ΔOAB相似，必然有ΔOMN是直角三角形
从(2)可知，OM⊥MN，且OM:MN=√5:2√5=1:2
可见，OM:MN=OA:OB
因此，存在ΔOMN∽ΔOAB，M(2,-1)。

Answer 2

这题好眼熟..当年肯定做过

Answer 3

我知道(>ω<)初三的数学题

Answer 4

都不难，利用好几何的代数性质