理论力学 刚体的平面运动 解题

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如果可以的话请教下我这道题的解题步骤
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200912春
科技发烧友

2014-02-07 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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分两大步求解:

一,,以杆OB、轮c为研究对象,论c为动系,求杆OA的ωOB 、εOB

AB杆上A、B速度vA∥vB

速度瞬心无穷远--->AB杆瞬时平动 vB=vA=2rω  ,ωOB=vB/2r=ω

AB杆瞬时平动ωAB=0

 

先求B点加速度

加速度矢量等式

      aB=aBt+aBn=aen+aet+art+arn  (1)

其中,B点绝对加速度切向aBt大小未知

      B点绝对加速度法向aBn=2rω^2

      牵连法向加速度aen=rω^2

      牵连切向加速度aet=0

      相对法向加速度arn=2RωAB^2=0

      相对切向加速度art大小未知

      两个未知量:aBt大小、art大小--->矢量等式可解。

 

水平投影

             aBt=-art*cos60°   (2)

竖直投影

          aBn=art*sin60°(3)

(2)(3)联立解    art=-4√3rω^2/3  (art与图设反向)

            aBt=(4√3rω^2/3)/2=2√3rω^2/3

杆OB角加速度εOB=aBt/2r=√3ω^2/3

二,以杆OB、ED杆为为研究对象

定轴转动的干OA为动系。

ED杆水平移动,动点E的速度vE即代表ED杆的运动

动点E的绝对速度vE速度方向与牵连速度ve同向,故对于OB的相对速vr=0 则vE=vr+ve=0+ve=ve=rω

 

动点E的加速度矢量等式

     aE=aet+aen+ar+ak  (4)

其中,aE大小未

      aet=rεOB=√3rω^2/3

      aen=rω^2  

      ar未知

      哥氏加速度ak=2ωvr=0

水平向投影

      大小 aE=aet=rεOB=√3rω^2/3

     

 

 

   

 

 

 

 

 

    

 

 

vE=rω

aE=rεOB=√3ω^2/3

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ED杆水平移动,动点E的速度vE即代表,ED杆的运动。

动点E绝对速度vE与牵连速度ve同向,所以E对于OB杆的相对速度vr=0;AB杆上A、B速度vA∥vB

速度瞬心无穷远--->AB杆瞬时平动 vB=vA=2rω  ωAB=0

速度矢量等式     vE=vr+ve=0+vB/2=VA/2

大小   vE=2rω/2=rω  ωOE=ω

 

 

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

  

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