Question

圆的问题

已知圆C：X^2+Y^2—2X+4Y—4=0,请问是否存在斜率为1的直线L,使以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线L的方程，若不存在，请说明理由
让你求出直线方程哎，各位打酱油啊！

Answer 1

设A（x1，y1）B（x2，y2）AB中点N（x，y）
有x12+y12-2x1+4y1-4=0---1
x22+y22-2x2+4y2-4=0---2
一式减二式得(x1-x2)(x1+x2-2)=-(y1-y2)(y1+y2+4)
因为y1-y2/x1-x2=斜率K=1 x1+x2=2x y1+y2=2y
所以得x+y+1=0

Answer 2

存在。解得方程：(X-1)^2+(Y+2)^2=9,得圆半径为3，圆心坐标（1，-2）。考虑到圆心到原点的距离为√5=2.236<3，所以存在。