Question

【线性代数】计算题求助

Answer 1

1    1    0    3    

0    1    -1    5    

1    1    -1    -6    

第3行, 减去第1行×1

1    1    0    3    

0    1    -1    5    

0    0    -1    -9    

第3行, 提取公因子-1

1    1    0    3    

0    1    -1    5    

0    0    1    9    

第2行, 加上第3行×1

1    1    0    3    

0    1    0    14    

0    0    1    9    

第1行, 加上第2行×-1

1    0    0    -11    

0    1    0    14    

0    0    1    9    

则向量组秩为3，向量组线性相关，
且α1, α2, α3是一个极大线性无关组，
是向量空间的一组基，其维数是3
α4=-11α1+14α2+9α3