Question

高中数学数列应用题

小王买了一套售价为6000元的电脑，采用分期付款的方式，每次付款的数额相同，购买一个月后付款一次，过一个月再付款。如此下去，第八次付清。已知月利率为0.2%,如果每月利息按复利计算，那么每期应该付多少钱？
麻烦大家讲讲。。。。人家看了好久都米看懂诶，好郁闷。。。

Answer 1

这类问题需要用到经济中的【现值】或【未来钱】的概念，
比如今天的6000元,8个月后的价值却不是6000元，而是应该为 6000*1.002^8 元
那么所有的还款的总价值，在8个月后也应该价值为6000*1.002^8，才是公平的，如果每次还款为x元：
第一次还款的价值为：x*1.002^7
第二次还款的价值为：x*1.002^6
。。。
第七次还款的价值为：x*1.002
第八次还款的价值为：x

如此，例如以8个月后的【未来钱】建立等式，

设 每期还款为 x 元；则：
x*1.002^7+x*1.002^6+...+x*1002^2+x*10..2+x
=6000*1.002^8
x*[（1.002^8-1）/(1.002-1)]=6000*1.002^8
x=[（1.002^8-1）/(1.002-1)]=6000*1.002^8
=756.76573420292323761155796704908 元